HMF 6

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Analysis (Pool 2)

Gegeben sei die Funktionenschar

\( \quad f_k(x) = k \cdot e^{kx} - x^3 \qquad \text{und} \qquad k \in \mathbb{R} \\[5pt] \)

Aufgabe 1

Bestimmen Sie den Parameter \(k\) so, dass der zugehörige Graph durch den Punkt \(P(0|1)\) verläuft.

(2 P)

Aufgabe 2

Berechnen Sie den Parameter \(k\) so, dass

\( \quad \displaystyle{\int}_0^{2} f_k(x) dx = e - 5 \)

gilt.

(3 P)

Lösung

\(\\[2em]\)